サイコロの展開図「かくれた うえの目」

かいせつ（おうちのかたへ）

見えている目を数えると１、２、３、４、５。残っているのは「６」です。標準的なサイコロなら向かい合う目の合計は７。下の面が「１」なので、上の面はその反対で「６」になる、という推理でも同じ答えにたどりつけます。ふたつのアプローチで検算する習慣がつくと確実性が上がります。

出題背景と育つ力

隠れた面を推理するこの形は、一つの答えを違う道すじから導ける点におもしろさがあります。小学校受験の推理では、慶應義塾幼稚舎のように「なぜそう考えたのか」を大切にする学校もあり、答えそのものより、たどりついた筋道が問われます。この問題は、見えている目を数える方法と、対面ペアを使う方法という二つのルートがあり、両方で同じ「６」に行き着くことを体験できます。

やさしい難度ながら、育つ力は意外に豊かです。ひとつは1から6のうち抜けた数を見つける数え上げの力。もうひとつは、隠れている面が上、その真下に「１」が見えていることに気づき、「上と下は向かい合う。合計7だから1の相方は6」と対面のルールを当てはめる力です。二通りの考えが一致したとき、子どもは「やっぱり6で合っている」と確信を持てます。この検算の習慣が、あてずっぽうを卒業する大きな一歩になります。

よくあるつまずき

まず多いのは、数え上げの取りこぼしです。この展開図は上が隠れ、左に5、中央に3、右に2、後ろに4、下に1が散らばっています。あちこちに目を動かすうちに、どれを数えたか分からなくなり、たとえば5を二回数えたり2を飛ばしたりして、抜けている数を「6」以外に取り違えてしまいます。

もうひとつは、対面ルートを使うときのつまずきです。隠れているのは上の面なので、その真裏は下の面の「１」です。ここを見ずに、中央や後ろの面と足し合わせて「7になる相手」を探してしまうと、答えがずれます。上の面と向かい合うのはあくまで下の面だ、という位置関係を押さえる必要があります。また、下に見えている「1」につられて、選択肢にはない1をなんとなく思い浮かべ、混乱してしまう子もいます。上下は背中合わせで、1の反対は6。ここを結びつけられれば迷いません。

家庭での声かけ例

この問題は、二つの解き方を一緒に試すのに向いています。まずは数え上げから。「見えている目を、下の1からぐるっと順番におさえていこう」と誘い、1、2、3、4、5と押さえたら「6はどこにもないね。かくれているのは6だ」と気づかせてあげてください。指で一つずつ押さえることで、数え落としがぐっと減ります。

次に、本物のサイコロを渡して対面の道すじを見せましょう。「1の目を下にして机に置いてごらん。じゃあ、いちばん上には何の目が来ている？」とたずね、めくって6が現れるのを確かめます。「下が1なら、上は6。足すと7だね」と、上下が背中合わせで合計7になることを手で体験させます。

最後に「さっきの数え方と、いまの反対の面の考え方、どっちも6になったね」と両方が一致したことを言葉にしてあげてください。「二つのやり方で同じ答えなら、きっと合っているね」という確かめの感覚が、子どもの推理を一段としっかりさせてくれます。