サイコロの展開図「かくれた まんなかの目」

かいせつ（おうちのかたへ）

サイコロは１〜６の目が各面に1つずつあります。この展開図では１、２、４、５、６が見えているので、残る目は「３」です。もう1つの確認方法として、標準的なサイコロは向かい合う目の合計が７になるので、後ろの面「４」の反対は「３」という推理もできます。

出題背景と育つ力

一面が隠れた展開図から抜けた目を当てる問題は、「全体の決まりから、足りない一つを見つける」という推理の基本を養います。小学校受験では、早稲田実業学校初等部のように身のまわりの物事を落ち着いて観察する力を大切にする学校もあり、こうした「見えているものを数え、抜けを探す」課題はその素地を映します。サイコロには1から6までの目が必ず一つずつあるという前提を知っていれば、隠れた面も推理で埋められるのです。

この問題はやさしい難度に設定されていて、見えている目を順番に数えていけば答えにたどりつけます。育つのは、ばらばらに並んだ数を漏れなく確認する注意力と、「1から6のうち、まだ出ていないのはどれ」と全体像から欠けを見つける力です。さらに、後ろの面「４」の反対は「３」という対面の合計7のルールでも同じ答えを確かめられ、二つの道すじが一致する気持ちよさも味わえます。

よくあるつまずき

この問題で最初につまずくのは、見えている目を数え落とすことです。展開図の面は十字にちらばって並んでいるため、上の2、左の1、右の6、後ろの4、下の5をあちこち目で追ううちに、どれを数えたか分からなくなってしまいます。数え忘れると「まだ出ていない目」がずれてしまい、答えも変わってしまいます。

もうひとつは、選択肢の「４」を選んでしまう誤りです。後ろの面に4がはっきり見えているのに、うっかり「これがまんなかかな」と引きずられてしまうことがあります。すでに見えている目は、隠れた面には入りません。また、合計7のルールで検算しようとして、隠れている中央の反対がどの面かを取り違え、「4の反対だから…」と考えるつもりが別の面と足してしまうこともあります。まずは素直に1から6を指折り数え、抜けている数を見つけるのが確実です。

家庭での声かけ例

この問題は、指を使った数え上げがそのまま解き方になります。お子さんと展開図を見ながら、「見えている目を、いち・に・さんって順番に指でおさえていこう」と誘ってみてください。1、2、4、5、6と押さえたら、「1から6まででいうと、どの数字がまだ出ていないかな」と聞きます。指を折りながら「1はある、2はある、3は…ない！」と気づけたら、それが答えです。

家に本物のサイコロがあれば、一つの面をシールや指で隠してクイズにしてあげましょう。「かくれているのは何の目でしょう。まわりを見て当ててごらん」と出題し、当たったらシールをはがして一緒に確かめます。この当てっこを何度か繰り返すと、「全部で6種類あるから、見えたぶんを引けば分かる」という考え方が自然に身につきます。

慣れてきたら「じゃあ、かくれている面の真裏は何だと思う？」ともう一歩ふみこんで、合計7のルールにも触れてみてください。数え上げと対面ルール、二つで確かめられると答えへの自信が深まります。