図形変換「4等分と内包のきまり」
もんだい
左の まるは、どのように かわりましたか。おなじ きまりで、右の しかくは どう なるでしょう。したの えから えらんで、〇を つけましょう。
この問題の図: ①が②に変わったきまりを見つけて、③がどうなるかを4つの選択肢から選ぶ図形変換問題です。 図を見て、下の選択肢から答えを選んでください（音声で問題文を聞くには「よみあげ」ボタン）。
こたえ
しかく（4つに わけた しかく）
かいせつ（おうちのかたへ）
この問題では、左の変化のルールを読み取り、右の図形に同じルールを適用する「類推（アナロジー）」の力を測ります。
茶色の円が「4等分（縦横に白線を引いて4つのエリアに分ける）」されています。同じルールを紫の正方形に適用すると、正方形も縦横に白線で4分割されます。
誤答の選択肢は「4つの小さな正方形（4sub）」「縦2等分（half_v）」「内包する正方形（inner）」で構成されており、ルールの正確な理解が問われます。
出題背景と育つ力
図形変換（図形のアナロジー）は、小学校受験の推理分野でくり返し出題されるタイプです。この問題では、左の茶色の円が縦横の白い線で4つの部屋に分けられる、という変化を見せ、同じきまりを右の紫の正方形にあてはめると何になるかを問うています。「①が②になった。では③は？」という対応関係の読み取りで、まず変化そのものを正しくつかみ、次にそれを別の図形へ写しとる、という二段構えの思考が求められます。考査では絵や口頭で出され、お子さま自身が指で選択肢を選んで〇をつける形式が一般的です。
この問題で育つのは、二つのものを見比べて共通するきまりを見つけ出す類推の力です。ここでのいちばんの勘どころは「形は円から正方形に変わっても、分け方のきまり（4等分）は変わらない」という、変わるものと変わらないものを切り分ける視点にあります。色も形も違う二つの図形の間に同じルールが流れていると見抜く経験は、のちの系列・法則性の問題や、算数の規則性の学習にもつながっていきます。難易度はふつうですが、よく似た選択肢を見比べて選び取る分、観察の正確さがそのまま結果に出るタイプです。
よくあるつまずき
いちばん多いつまずきは、「4つに分かれている」という言葉だけを手がかりにして、4sub（小さな正方形が4つ並んだもの）を選んでしまうことです。正解の4等分は、一つの正方形に縦横の線を引いて中を四部屋に分けたものですが、4subは正方形そのものが4個に切り離されています。年中から年長のお子さまは「4つ」という数だけが強く印象に残りやすく、「一つのまま中を分ける」のか「ばらばらの4個になる」のかという、似て非なる違いを最後まで見届けるのが難しい時期です。ここを取り違えると正解にたどり着けません。
次に多いのが、線の本数や向きを大ざっぱに見て、half_v（縦に2つだけ分けたもの）を選んでしまうケースです。お手本の円には縦と横の二本の線が入って四部屋になっていますが、急いでいると縦線一本だけ目に入って「線で分かれている」で満足してしまいます。四等分と二等分の差は、分かれた部屋の数を一つずつ数えれば必ず気づけますが、この「数えて確かめる」一手間が抜けると間違いにつながります。
もう一つはinner（中に小さな正方形が入ったもの）への引っかかりです。これは「分ける」ではなく「中に別の形を入れる」という、まったく別のきまりです。お手本をよく見ないまま「何かが加わっている図」という雰囲気で選ぶと、こうした別ルールの選択肢に吸い寄せられてしまいます。変化を言葉にしないまま見た目の印象で選ぶ習慣が、これらの誤答に共通する原因です。
家庭での声かけ例
まずはお手本の二つだけに注目させ、「左の丸さん、最初とくらべてどこが変わったかな」と問いかけてください。お子さまが「線が入った」「分かれた」と答えたら、すぐに正解へ進ませず、「何本線が入った？」「お部屋はいくつになった？」と続けて、縦と横で二本、部屋は四つ、というところまで指でなぞって数えさせます。変化を声に出して言葉にできれば、この問題の半分は解けたようなものです。きまりをお子さま自身の口から引き出すことを大切にしてください。
次に右の正方形へ視線を移し、「丸さんと同じきまりだと、この四角さんはどうなるかな」と橋渡しをします。ここで「色は紫のまま、形も四角のままで、線の入り方だけまねっこするんだよ」と、変わらないところと変わるところを言い添えてあげると、お子さまは混乱しにくくなります。そのうえで四つの選択肢を一つずつ指さし、「これはお部屋いくつ？」「これは中に何が入ってる？」と、選ぶ前にそれぞれを声に出して確かめさせると、4subやhalf_vとの違いに自分で気づけます。
間違えたときは「違うよ」と止めるのではなく、お手本に戻って「丸さんのお部屋はいくつだった？じゃあ四角さんも同じにしようね」と、比べる作業をもう一度いっしょに行ってください。正解できたときは「線の数まで同じにできたね」と、どこを見て当たったのかを具体的にほめると、次から自分で確かめる習慣が育ちます。慣れてきたら、紙に円や三角を描いて「これを4つのお部屋に分けてみて」と手を動かす遊びにすると、分けるきまりが体にしみ込んでいきます。
れんしゅうのポイント
- 身につく力：類推力・パターン認識・図形の変換理解
- 教え方のコツ：「①と②は、どこが変わったの？」と声に出して変化を言語化させてから③を考えさせましょう
- ステップアップ：色・大きさ・向きなど複数の属性が同時に変化する問題へ