かくれた かず「あおい はこの なか？」
もんだい
りんごが ぜんぶで １０こ。 みえるのは ３こ。 のこりを あかい はこと あおい はこに わけて いれました。 あかい はこには ２こ。 あおい はこには なんこ？
この問題の図: 全体から見える数と片方の箱の数を引き、もう一方の箱の数を推論する多段問題です。 図を見て、下の選択肢から答えを選んでください（音声で問題文を聞くには「よみあげ」ボタン）。
こたえ
あおい はこには ５こ（10 − 3 − 2 = 5）
かいせつ（おうちのかたへ）
全体から「見える数」と「片方の箱の数」を順に引いて、もう一方の箱の数を求める三段階の推論問題です。ワーキングメモリ（途中経過を頭に保つ力）が鍛えられます。
「全部で10、そのうち3個見えるから、箱に入っているのは７個。赤い箱に2個だから、青い箱は…」と声に出して順を追う練習が効果的です。
出題背景と育つ力
小学校受験の「隠れた数」は、目に見える数だけでなく、見えないところに何個あるかを筋道立てて考える力を問う出題です。この問題のように「全部で10個、見えるのは3個、赤い箱に2個、では青い箱は？」と複数の情報を順番に処理させる形は、難関校でよく出されます。実際の試験では問題が口頭で読み上げられることも多く、お子さまは耳で聞いた数を覚えながら計算していく必要があります。
この問題で育つのは、全体の数を起点に「見えている分」「すでに分かっている箱の分」を一つずつ取り除いていく、引き算を重ねる思考です。10から3を引いて7、その7から2を引いて5という二段階の操作を、途中の7という数を頭に保ったまま進めなければなりません。これは計算の速さよりも、情報を整理して順序立てる力、いわゆるワーキングメモリを使う力を伸ばします。青い箱が❓で隠れているからこそ、目で数えるのではなく頭の中で組み立てる経験になり、年長から小1にかけての論理的な土台づくりにつながります。
よくあるつまずき
いちばん多いつまずきは、見えている3個を引き忘れて、10から赤い箱の2個だけを引いて8と答えてしまうパターンです。お子さまは図の中で目立つ箱の数字に引っぱられやすく、「ぜんぶで10」というスタート地点を見落としがちです。この問題は引く数が3と2の二つあるため、片方だけ処理して安心してしまう間違いが起きやすいのです。
次に多いのが、途中の数を忘れてしまうつまずきです。10から3を引いて7まではできても、その7を覚えていられず、もう一度10に戻って10から2を引いて8と答えてしまう。これは計算ができないのではなく、途中経過を頭に保つ力がまだ育っている途中だからです。年中から年長のお子さまは、一度に二つ以上の数を頭の中で扱うのが難しく、ここでつまずくのはごく自然な発達段階です。
また「のこりを わけて いれました」という文の意味を取りきれず、見える3個も箱のどちらかに入っていると勘違いするケースもあります。3個は箱の外に見えているもの、赤と青の箱は見えない残りという関係を、言葉だけで理解するのは幼児には負担が大きいところです。答えが5になる理屈と、お子さまの答えがどこでずれたのかを照らし合わせると、つまずきの場所がはっきり見えてきます。
家庭での声かけ例
まずは数を一度に扱わせず、一段ずつ声に出して区切ってあげてください。「りんごは ぜんぶで なんこだったかな？」「そう、10こ。じゃあ みえているのは？」「3こだね。10こから みえる3こを とったら、はこの なかは のこり いくつ？」と、7という途中の数をお子さま自身の口から言わせるのがコツです。ここで7が言えたら、その数をしっかりほめてから次へ進みます。
次に「はこの なかの7こを、あかと あおに わけたよ。あかは2こだったね。じゃあ あおは？」と、残りの分け方に絞って問いかけます。7から2を引く場面に集中させることで、二段階目の引き算がぐっと考えやすくなります。難しそうなときは、おはじきやりんごのおもちゃを10個用意し、3個を手前に出し、2個を赤い紙の上に、残りを青い紙の上に置いて、実際に5個が残る様子を目で確かめさせてあげてください。手を動かして数えた経験が、頭の中だけで解く力の支えになります。
慣れてきたら「ぜんぶ→みえる→あか→あお」と紙に順番を書き、指で一つずつたどりながら解く練習に進みましょう。正解できたときは答えの数だけでなく、「7を ちゃんと おぼえて いられたね」と、途中の数を保てたことをほめてあげると、お子さまは自信を持って次の問題に向かえます。間違えても叱らず、どこまで合っていたかを一緒に振り返る声かけが、隠れた数の問題への苦手意識を防いでくれます。
れんしゅうのポイント
- 身につく力: 多段階の引き算と場合分け
- 教え方のコツ: 紙に「ぜんぶ→みえる→あか→あお」と順に書いて追う
- ステップアップ: 箱が3つの問題、色のかわりに大きさで区別する問題へ