まるを　たてに　はんぶんに　きったら？

かいせつ（おうちのかたへ）

まるを　まっすぐ　たてに　きると、おなじ　おおきさの　はんまるが　2つ　できます。両端の膨らみの向きが左右対称になる感覚を掴む問題です。

四分の一円や長方形は「たてに1本切る」だけでは作れません。切り分けた線の本数と、できるピースの数（2本の線＝3ピース、1本の線＝2ピース）を意識させると理解が深まります。

出題背景と育つ力

丸を縦にまっすぐ一本で切ると、同じ大きさの半円が二つできる。この問題は、切る前の形と切る線から、切った後の形を頭の中で思い描く「分割の予想」を育てる入門編です。答えは半円二つですが、選択肢には四分円二つ、縦長の長方形二つ、二等辺三角形二つが並び、切り口がまっすぐでも、もとが丸なら外側の丸みは残る、という点を見落とさないかが試されます。

小学校受験の図形分野では、雙葉小学校をはじめ、折る・切るといった操作を通して形の変化を捉えさせる課題がよく出されます。この一問で育つのは、一つの形を等しい二つに分ける「等分」の初歩の感覚と、切り口の直線ともとの輪郭の曲線を組み合わせて結果の形を組み立てる力です。半分にしても左右がそっくり同じ、という対称の気づきは、この先の対称図形や複数の切り分けを扱う問題の土台になります。

よくあるつまずき

丸を縦に切るこの問題には、いくつかの取り違えがあります。

ひとつめは、四分円二つを選んでしまうケースです。四分円はケーキを四つに切った一切れの形で、丸を縦横に二回切らないと現れません。今回は縦一本だけなので、丸みのある辺が半分ずつ残る半円になります。線が一本か二本かを指で数えさせると区別できます。

ふたつめは、縦長の長方形二つを選んでしまうケースです。切り口がまっすぐな直線であることに気を取られ、外側まで真っ直ぐだと思い込んでしまうのです。もとの丸い輪郭は切っても消えない、と輪郭をなぞって確かめましょう。

みっつめは、三角二つを選ぶケースで、これは丸の中心から二本の線で切るイメージと混同しています。一本の直線で切ると、切り口は直線ですが反対側は丸いまま、という形の成り立ちを実物で見せると解決します。

家庭での声かけ例

丸の分割は、折り紙とはさみですぐに確かめられます。

まず丸く切った折り紙を渡し、「これを、そっくり同じ二つに分ける折り目はどこかな」と聞いてみてください。子どもが真ん中で縦に折れたら、開いて折り目をなぞらせ、「この線で切ったら、どんな形が二つできると思う？」と予想を言わせます。予想してからはさみで切ると、答え合わせがわくわくする体験になります。

切った後は、二枚の半円をぴったり重ねて、「大きさは同じかな。片方をひっくり返すと重なる？」と確かめます。同じ大きさで左右対称だと気づくと、等分の感覚が身につきます。

次に、ホットケーキやおせんべいを半分にする場面で、「まっすぐ切ったのに、外側はまだ丸いね」と声をかけてみてください。切り口は直線でも輪郭の丸みは残る、という今回のポイントが日常とつながります。慣れてきたら「今度は横に切ったらどうなる？」と向きを変えて試すと、分割の予想力がさらに伸びます。