サイコロの展開図「③の反対の目」

かいせつ（おうちのかたへ）

十字型の展開図では、中央の面と一番端（後ろ）の面が組み立てた時に向かい合います。この展開図では中央が「３」、後ろが「４」なので、対面ペアは「３と４」です。標準的なサイコロは向かい合う目の合計が７になるルール（1-6, 2-5, 3-4）があり、これも合わせて確認するとより理解が深まります。

出題背景と育つ力

展開図の対面を問う問題は、小学校受験の推理でよく登場する定番のひとつです。雙葉小学校のように、指示をていねいに聞いて筋道立てて考える姿勢を大切にする学校では、こうした「見えている情報から、見えない答えを導く」課題が思考の丁寧さを映します。目の前の展開図をただ眺めるのではなく、頭の中で折って立体にし、どの面が背中合わせになるかを冷静にたどれるかが問われます。

この問題は中央の「３」と向かい合う面を探す形です。対面ペアが「3と4」であることを、まず面の位置関係から導き、そのうえで3と4を足すと7になるという規則で裏づける。育つのは、平面を立体に組み立て直す空間認識力と、位置の推理を数のルールで検算する二重チェックの習慣です。ひとつの答えを二つの方法で確かめられると、自信を持って選べるようになります。

よくあるつまずき

この問題で多いのは、選択肢の「２」を反対だと選んでしまう誤りです。展開図では中央「３」の真上に「２」が乗っているため、上に並ぶ面を対面と勘違いしやすいのです。しかし組み立てると、真上の面は側面へ立ち上がり、3の向かいには来ません。上下に並んでいるからといって背中合わせになるわけではない、という点が最初の関門です。

次に、中央の左隣にある「１」を選んでしまうケースもあります。隣り合う面は組み立てても90度の角度でつながるだけで、決して向かい合いません。それでも「近くにあるから」と手が伸びてしまいます。さらに、合計7のルールを覚えていても、3の相方が4だと即座に出てこず、3と6や3と5を足して「7にならないな」と手が止まってしまう子もいます。3・4のペアだけは特に唱えて覚えておくと、この取り違えを防げます。

家庭での声かけ例

まずは紙で十字型の展開図をかき、中央に3、その端に4を書き込んで、実際に折ってみましょう。「まんなかの3を机に残して、まわりをパタパタ立てていくよ。さいごに残った面は3の上にかぶさるかな、それとも向かいに来るかな」と声をかけながら折ると、端の4がちょうど3の真向かいに落ち着く様子が見えます。この一回の体験が、言葉だけの説明よりずっと強く記憶に残ります。

続いて、身近なティッシュ箱やお菓子の箱を使ってみてください。「この箱で、あなたの正面はどの面？その真裏はどれ？」と聞き、面と面が背中合わせになる感覚をつかませます。そのうえで「3の反対は4だったね。じゃあ2の反対は？1の反対は？」と、合計7のペアをしりとりのように出し合うと、規則が遊びの中で定着します。

もし迷っていたら「となりの面と、向かいの面はちがうよ。となりは折るとまがってつながるだけ」と、隣と向かいの区別をひとことそえてあげてください。この違いに気づけると、対面探しが一気に楽になります。