しかくを　よこと　したはんぶんに　きったら？

かいせつ（おうちのかたへ）

真ん中の横線は正方形を上下の細長い長方形に分けます。下半分にだけ縦の線を追加すると、その細長い長方形がさらに2つの小さな正方形になります。

「線が通っていない場所は形が変わらない」ことを意識すると、上半分がそのまま横長の長方形で残ることが理解しやすくなります。

出題背景と育つ力

正方形を真ん中で横に切って上下の横長長方形に分け、下半分にだけ縦線を足して二つの小さな正方形にする。この問題は、丸ではなく四角で同じ二段階の切り分けを考える標準編です。できるのは上の横長長方形一つと、下の小さな正方形二つの合わせて三ピース。選択肢には横長長方形三つ、小さな正方形四つ、横長長方形一つ＋縦長長方形二つが並び、下半分に入れた縦線がどんな形を生むかを正確に読めるかが試されます。

小学校受験の構成課題では、雙葉小学校のように図形を紙で操作させ、切り分けの結果を問う出題が見られます。この一問で育つのは、切る線が図形のどの部分に及ぶかを見極め、部分ごとに違う結果を追う力です。横線は全体に、縦線は下だけに働くため、上は横長のまま、下だけ正方形二つに変わる。同じ図形の中で場所によって結果が異なることを整理できると、複数の線が絡む問題にも落ち着いて対応できるようになります。

よくあるつまずき

四角の二段階切りでは、下半分にできる形の取り違えが多く見られます。

ひとつめは、横長長方形三つを選ぶケースです。下半分にも横線しか引かれていないと思い込むと、細長い長方形が三段重なった形を選んでしまいます。下に入っているのは縦の線なので、下は横並びの二つになる、と線の向きを確かめさせましょう。

ふたつめは、小さな正方形四つを選ぶケースです。縦線が正方形全体を貫いていると勘違いすると、上下とも二つに割れて四つに見えます。今回の縦線は下半分だけなので、上は割れずに横長のまま一つで残ります。線の届く範囲を指でなぞらせると防げます。

みっつめは、下にできる二つを縦長の長方形と見てしまうケースです。もとが正方形で、上下・左右がそろっているため、下半分をさらに縦で割ると細長い縦長ではなく、きちんとした小さな正方形になります。辺の長さを見比べさせると、正方形だと納得できます。

家庭での声かけ例

四角い折り紙があれば、この切り分けはそのまま手で確かめられます。

まず正方形の折り紙を渡し、「まん中で横に折って開いてごらん」と言います。折り目を見せて、「この線で切ると、上と下、どんな形が二つできる？」と聞き、横長の長方形が二つだと確かめます。次に「下の長方形だけ、今度は縦に半分に折ってみよう」と促し、下にだけ折り目を足します。「上はそのまま、下は二つ。それぞれどんな形かな」とたずね、下が小さな四角二つになったことを見つけさせます。

切り分けたら、上の横長の紙と下の小さな四角を並べて、「上は長い四角、下は小さくてきちんとした四角だね」と、形の違いを触って比べます。

日常では、食パンや薄焼き卵を「上半分はそのまま、下半分だけ縦にもう一回切る」と分けて見せると、下だけ二つに分かれる様子が体験できます。「線が通ったところだけ形が変わって、通らないところはそのままだね」と言葉にしておくと、線の働きへの意識が育ちます。